Les Aratars

[Incanus]

[marteo]

fais excuse. toutes les quantités, donc.
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[Eorl]

Tolkien n'a t'il pas juste utilisé une base de 12 pour sa dimenssion symbolique (12 constellations, 12 mois de l'année, 12 apotres etc...) ?
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"Vanda sina termaruva noreo alcar enyalien ar Elendil Vorondo vornwe. Nai tiruvantes i harar mahalmassen mi Numen ar i Eru or iliye mahalmar ea tennoio" Cirion.

[marteo]

Edit : autant pour moi, les babyloniens, auquels je pensais en écrivant ce qui suit, utilisent le système sexagésimal. On peut citer cependant que la culture traditionnelle népalaise conpte en base 12.

le fait que des civilisations antérieures à cette symbolique essentiellement judéo-chrétienne montre que cette base 12 peut avoir d'autres avantages, notamment le grands nombre de diviseurs de 12*, mais je me répète.

*le système à base 12 a été longtemps utilisé comme système fiduciaire, dans toute l'Europe et encore récemment au Royaume-Uni.
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[Kloczko]

[Dior]

[Incanus]

[Dior]

Et ? je ne dis pas exactement la même chose, hein
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En Beleriand en ces jours, les Elfes pérégrinaient, et les rivières coulaient sous les étoiles, et les fleurs nocturnes épanchaient leurs parfums ...

[Incanus]

Je voulais juste dire que ce que dit ton mathématicien avait déjà été dit plus tôt, c'est tout
Je parlais pas du reste
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"C'est laid."

[Dior]

Ben justement, je trouve que c'est pas entièrement la même chose
Mais bon, on va pas s'éterniser là-dessus.
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En Beleriand en ces jours, les Elfes pérégrinaient, et les rivières coulaient sous les étoiles, et les fleurs nocturnes épanchaient leurs parfums ...

[marteo]

c'est vrai que en base 12 {1;2;3;4;5;6;7;8;9;A;B} , on a :
10/1 = 10
10/2 = 6
10/3 = 4
10/4 = 3
10/5 = 2,49724972497 etc.
10/6 = 2
10/7 = un truc qui tombe pas juste, comme j'ai pas de calculette je fais tout à la main
10/8 = 1,6
10/9 = 1,4
10/A = 1,2497 etc.
10/B = tombe pas juste
10/10 = 1

Soit 4 nombres non décimaux sur 12 pour les fractions de 10 des premiers entiers

Alors qu'en base 10 :

10/1 = 10
10/2 = 5
10/3 = 3,3333 etc.
10/4 = 2,5
10/5 = 2
10/6 = 1,6666 etc.
10/7 = tombe pas juste
10/8 = 1,25
10/10 = 1

Soit 4 nombres non décimaux dur 10.


edit : j'avais oublié un nombre, comme Incanus le remarque au post suivant.
corrigé.
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[Incanus]

Marteo, aucun besoin de passer par d'autres bases que la base 10 pour se rendre compte que les fractions ne tombent juste pour 12 que pour 1, 2, 3, 4 (que tu as oublié d'ailleurs), 6, 12 et que pour 10 c'est 1, 2, 5, 10.
Une base c'est juste une autre forme d'écriture des nombres, si tu écris 12/2 = 6 en base 10 c'est exactement la même chose que d'écrire 10/2 = 6 en base 12....
et de toutes façons, c'est redire exactement ce que dis Olofantur.
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"C'est laid."

[Dior]

Là, je suis d'accord
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En Beleriand en ces jours, les Elfes pérégrinaient, et les rivières coulaient sous les étoiles, et les fleurs nocturnes épanchaient leurs parfums ...

[marteo]

Il ne s'agissait pas de voir si les fractions tombaient juste (question de multiples, comme Olofantur l'a dit) mais si les fractions donnaient des nombres décimaux ou des quotients non décimaux ; un quotient non décimal n'est numériquement maniable que sous forme de fraction alors qu'un décimal est maniable sous sa forme décimale.

en base 12, 10/5 n'est pas décimal,
alors qu'en base 10, 12 sur 5 l'est.

ce n'est donc pas du tout la meme chose.
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