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Sizaines et douzaines, ou une question de préférence

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Incanus

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MessagePosté le: 17 Juil 2007 12:43     Sujet du message: Répondre en citant

Citation :
(tous les nombres font partie de toutes les bases numériques;


Euh, plutôt "toutes les quantités"...parce que 75 n'a pas de sens en base deux, par exepmple...

Enfin, c'est une disgression...
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marteo

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MessagePosté le: 17 Juil 2007 12:58     Sujet du message: Répondre en citant

fais excuse. toutes les quantités, donc.
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Eorl

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MessagePosté le: 26 Aoû 2007 11:32     Sujet du message: Répondre en citant

Tolkien n'a t'il pas juste utilisé une base de 12 pour sa dimenssion symbolique (12 constellations, 12 mois de l'année, 12 apotres etc...) ?
_________________
"Vanda sina termaruva noreo alcar enyalien ar Elendil Vorondo vornwe. Nai tiruvantes i harar mahalmassen mi Numen ar i Eru or iliye mahalmar ea tennoio" Cirion.
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marteo

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MessagePosté le: 26 Aoû 2007 12:24     Sujet du message: Répondre en citant

Edit : autant pour moi, les babyloniens, auquels je pensais en écrivant ce qui suit, utilisent le système sexagésimal. On peut citer cependant que la culture traditionnelle népalaise conpte en base 12.

le fait que des civilisations antérieures à cette symbolique essentiellement judéo-chrétienne montre que cette base 12 peut avoir d'autres avantages, notamment le grands nombre de diviseurs de 12*, mais je me répète.

*le système à base 12 a été longtemps utilisé comme système fiduciaire, dans toute l'Europe et encore récemment au Royaume-Uni.
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Dernière édition par marteo le 26 Aoû 2007 14:17; édité 1 fois
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Kloczko

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MessagePosté le: 26 Aoû 2007 13:12     Sujet du message: Répondre en citant

Eorl a écrit :
Tolkien n'a t'il pas juste utilisé une base de 12 pour sa dimenssion symbolique (12 constellations, 12 mois de l'année, 12 apotres etc...) ?


Pour les 144 Elfes... 12x12... plutôt ; mais celles-ci, puisqu'il n'y a pas 12 constellations chez les Elfes, ni 12 apôtres non plus en TdM...

elfiquement vôtre,

Edouard Kloczko

PS Je signale au passage qu'aucune civilisation antique connue n'a utilisé la base 12.
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Dior

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MessagePosté le: 29 Aoû 2007 19:36     Sujet du message: Répondre en citant

Kloczko a écrit :
Pour les 144 Elfes... 12x12... plutôt ;

On peut tourner en rond comme ça : ce 144 vient essentiellement du Cuivienyarna, un texte variant entre la légende et l'arithmétique.
De plus, vu qu'il se retrouve chez les Elfes d'Aman et chez les Sindar, et donc, a contrario pas chez les Avari, il doit remonter à la Grande Marche. Or, selon les extraits des VT que j'ai donnés ci-dessus, c'est précisément à la même époque qu'apparaît le système duodécimal chez les Elfes.

Ceci dit, pour repartir sur l'arithmétique : un mathématicien m'indique que 12 (et ses multiples) est plus aisément divisible par de petits nombres que 10 (et les siens).
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Incanus

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MessagePosté le: 30 Aoû 2007 0:11     Sujet du message: Répondre en citant

Olofantur a écrit :
Douze possède plus de facteurs que dix (respectivement 1, 2, 3, 4, 6, 12 et 1, 2, 5, 10), ce qui le rend plus intéressant et plus facile à manier. Il n'est pas absurde de penser que les Eldar étaient aussi doués pour les mathématiques que pour la linguistique, et le choix d'une base douze a donc dû leur paraître tout naturel - et a peut-être influencé le conte pour enfants qu'est le Cuivienyarna.

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Dior

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MessagePosté le: 30 Aoû 2007 17:23     Sujet du message: Répondre en citant

Et ? je ne dis pas exactement la même chose, hein Clin d'oeil
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Incanus

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MessagePosté le: 31 Aoû 2007 10:57     Sujet du message: Répondre en citant

Je voulais juste dire que ce que dit ton mathématicien avait déjà été dit plus tôt, c'est tout Clin d'oeil
Je parlais pas du reste Sourire
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Dior

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MessagePosté le: 31 Aoû 2007 16:03     Sujet du message: Répondre en citant

Ben justement, je trouve que c'est pas entièrement la même chose Clin d'oeil
Mais bon, on va pas s'éterniser là-dessus.
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marteo

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MessagePosté le: 31 Aoû 2007 16:26     Sujet du message: Répondre en citant

c'est vrai que en base 12 {1;2;3;4;5;6;7;8;9;A;B} , on a :
10/1 = 10
10/2 = 6
10/3 = 4
10/4 = 3
10/5 = 2,49724972497 etc.
10/6 = 2
10/7 = un truc qui tombe pas juste, comme j'ai pas de calculette je fais tout à la main
10/8 = 1,6
10/9 = 1,4
10/A = 1,2497 etc.
10/B = tombe pas juste
10/10 = 1

Soit 4 nombres non décimaux sur 12 pour les fractions de 10 des premiers entiers

Alors qu'en base 10 :

10/1 = 10
10/2 = 5
10/3 = 3,3333 etc.
10/4 = 2,5
10/5 = 2
10/6 = 1,6666 etc.
10/7 = tombe pas juste
10/8 = 1,25
10/10 = 1

Soit 4 nombres non décimaux dur 10.


edit : j'avais oublié un nombre, comme Incanus le remarque au post suivant.
corrigé.
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Dernière édition par marteo le 01 Sep 2007 14:51; édité 1 fois
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Incanus

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MessagePosté le: 31 Aoû 2007 21:24     Sujet du message: Répondre en citant

Marteo, aucun besoin de passer par d'autres bases que la base 10 pour se rendre compte que les fractions ne tombent juste pour 12 que pour 1, 2, 3, 4 (que tu as oublié d'ailleurs), 6, 12 et que pour 10 c'est 1, 2, 5, 10.
Une base c'est juste une autre forme d'écriture des nombres, si tu écris 12/2 = 6 en base 10 c'est exactement la même chose que d'écrire 10/2 = 6 en base 12....
et de toutes façons, c'est redire exactement ce que dis Olofantur.
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Dior

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MessagePosté le: 31 Aoû 2007 23:41     Sujet du message: Répondre en citant

Là, je suis d'accord Très content
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marteo

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MessagePosté le: 01 Sep 2007 14:48     Sujet du message: Répondre en citant

Il ne s'agissait pas de voir si les fractions tombaient juste (question de multiples, comme Olofantur l'a dit) mais si les fractions donnaient des nombres décimaux ou des quotients non décimaux ; un quotient non décimal n'est numériquement maniable que sous forme de fraction alors qu'un décimal est maniable sous sa forme décimale.

en base 12, 10/5 n'est pas décimal,
alors qu'en base 10, 12 sur 5 l'est.

ce n'est donc pas du tout la meme chose.
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